细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题．
（1）2+1=2，S1=12；（2）2+1=3，S2=22；（3）2+1=4，S3=32；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出OA10的长．
（3）求S21+S22+⋯+S210的值．
（
1
）
2
+
1
=
2
S
1
=
1
2
（
2
）
2
+
1
=
3
S
2
=
2
2
（
3
）
2
+
1
=
4
S
3
=
3
2
S
2
1
+
S
2
2
+
⋯
+
S
2
10
【答案】（1），．（n是正整数）；（2）；（3）．
（
n
）
2
+
1
=
n
+
1
S
n
=
n
2
O
A
10
=
10
55
4
【解答】
【点评】
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