如图，直线l：y=34x+3交x轴于点A，点B与点A关于y轴对称，CB⊥x轴交直线l于点C，P是线段BC上一点，把△ABC沿AP折叠，C点恰好落在x轴上的D点处．
（1）填空：A，B，C三点坐标分别为：A （-4，0）（-4，0）；B （4，0）（4，0）；C （4，6）（4，6）；
（2）求P点坐标；
（3）点E，F分别是直线l、x轴上的任意一点，且都位于直线BC的右侧，当△PEF是等腰直角三角形时，直接写出E点的坐标．
3
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【考点】三角形综合题．
【答案】（-4，0）；（4，0）；（4，6）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：25引用：1难度：0.3
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1．已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-5，8），B（3，0）．
（1）如图1，求∠ABO的度数；
（2）如图2，点C在y轴的负半轴上，△BOC的面积为，过点C作CD∥AB交x轴于点D，点P为直线CD上一点，求△PAB的面积；92
（3）如图3，在（2）的条件下，当P在第二象限时，过点P作AB的垂线交x轴于点E，点F为x轴上一点，连接PF，点G为EP延长线上一点，连接OG，若OG=FP，∠EFP+∠PGO=45°，EF=11，求点P的坐标．发布：2025/6/20 0:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
2．（1）如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB，BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F．直接写出线段DF与EF的数量关系．
（2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其它条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明；
（3）如图3，∠ADB=∠BEC=2∠ABC，若原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明．
发布：2025/6/20 2:30:1组卷：109引用：1难度：0.3 -
3．△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，若BD=EC．
（1）如图1，求证：∠AFD=60°；
（2）如图2，FH为∠AFC的平分线，点H在FM的延长线上，连接HA、HC，∠AHC+∠AFC=180°，求证：AF+CF=FH；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AF交CH的延长线于点K，点G在线段AH上，GH=CK，连接CG交FH于点M，FN=3，AK=8，求FH的长．
发布：2025/6/19 22:30:1组卷：480引用：2难度：0.1
