小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD之间的数量关系．
（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面几组对应值：

∠B（单位：度）	10	30	30	20	20
∠C（单位：度）	70	70	60	60	80
∠EAD（单位：度）	30	a	15	20	30

上表中a=

20

20

，于是得到∠B、∠C、∠EAD之间的数量关系为

∠EAD=

1

2

（∠C-∠B）

∠EAD=

1

2

（∠C-∠B）

；
（2）小明继续探究，如图2，在线段AE上任取一点P，过点P作PD⊥BC于点D，请尝试写出∠B、∠C、∠EPD之间的数量关系，并说明理由．
（3）小明突发奇想，交换B、C两个字母位置，如图3，过EA的延长线上一点F作FD⊥BC交CB的延长线于点D，当∠ABC=85°，∠C=23°时，∠F度数为

31

31

°．