已知a1，a2，…，a2022的值都是1或-1，设S是这2002个数的两两乘积之和．
（1）求S的最大值和最小值，并指出能达到最大值、最小值的条件；
（2）求S的最小正值，并指出能达到最小正值的条件．
（参考公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2（ab+ac+ad+bc+bd+cd）．）
【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】（1）当a1=a2=…=a2002=1或-1时，S取最大值2003001，
当a1，a2，a2002中恰有1001个1，1001个-1时，S取最小值-1001；
（2）a1，a2，a2002中恰有1024个1，978个-1或恰有1024个-1，978个1时，S取最小值57．
当a1，a2，a2002中恰有1001个1，1001个-1时，S取最小值-1001；
（2）a1，a2，a2002中恰有1024个1，978个-1或恰有1024个-1，978个1时，S取最小值57．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/28 1:0:8组卷：82引用：1难度：0.5
