如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推…
（1）根据图形填写下表；

	①	②	③	阴影面积
面积	1 2 1 2	1 4 1 4	1 8 1 8	1 64 1 64

（2）计算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

…

+

1

2

100

；
（3）类比：小华在计算

1

3

+

1

3

2

+

1

3

3

+…+

1

3

n

时利用了如图所示的正方形模型．
设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为

2

3

；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为

2

3

+

2

3

2

；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为

2

3

+

2

3

2

+

2

3

3

；…
①第n次分割后，空白部分的面积是

1

3

n

1

3

n

（用含n的代数式表示）．
②由此计算

1

3

+

1

3

2

+

1

3

3

+

…

+

1

3

n

（用含n的代数式表示）．