用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a∥c”时，首先应假设（　　）

A．a与c相交

B．c∥b

C．a∥b

D．a与b相交

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/14 6:0:2组卷：39引用：1难度：0.7

相似题

1．用反证法证明“若ab=0，则a,b中至少有一个为0”时，第一步应假设（　　）
A．a=0，b=0 B．a≠0，b≠0 C．a≠0，b=0 D．a=0，b≠0
发布：2024/9/11 6:0:10组卷：1185引用：14难度：0.7
解析
2．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（　　）
A．至少有一个角是钝角或直角
B．没有一个角是锐角
C．每一个角都是钝角或直角
D．每一个角是锐角
发布：2024/12/23 14:0:1组卷：611引用：7难度：0.6
解析

3．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中一名成员希伯索斯发现了无理数
2
，导致了第一次数学危机．
2
是无理数的证明如下：

假设
2
是有理数，那么它可以表示成
q
p
（p与q是互质的两个正整数）．于是
（
q
p
）
2
=
（
2
）
2
=
2
所以q²=2p²．于是q²是偶数，进而q是偶数．从而可设q=2m,所以（2m）=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“
2
是有理数”的假设不成立，所以，
2
是无理数．

这种证明“
2
是无理数”的方法是（　　）

A．反证法

B．综合法

C．举反例法

D．数学归纳法

发布：2024/9/8 20:0:9组卷：70引用：1难度：0.6