如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D、E分别是边BC、AB上的点，∠ADC=∠EDB，CE⊥AD，垂足为F．
（1）求证：∠AEC=∠BED；
（2）探究线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）CD=

AB，证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/19 8:0:9组卷：34引用：1难度：0.3

相似题

1．如图，在△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．若BC=BD，求证：CD=DE．
发布：2025/5/24 12:0:1组卷：2594引用：12难度：0.5
解析
2．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BN⊥CN于N，AM⊥CN于M，且BN=4，AM=7，求MN的长．
发布：2025/5/24 12:0:1组卷：107引用：4难度：0.6
解析
3．已知：如图，点A、D、C、F点在同一直线上，BC∥EF，∠B=∠E，BC=EF，求证：AD=CF．
发布：2025/5/24 10:30:2组卷：120引用：2难度：0.5
解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D、E分别是边BC、AB上的点，∠ADC=∠EDB，CE⊥AD，垂足为F．​（1）求证：∠AEC=∠BED；（2）探究线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．