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幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个三阶幻方.

(1)①若m+1,m+2,m+3,m+4,m+5,m+6,m+7,m+8,m+9是三阶幻方中的9个数,且斜对角线上三个数的和为27,直接写出m的值;
②如图(2)是一个未完成的三阶幻方,直接写出x的值.
(2)如图(3)是一个四阶幻方,每行、每列以及两条斜对角线上的四个数字之和都相等,请分别说明下面两个等式成立的理由:
①a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3+b4
②a1+a2=b3+b4

【答案】(1)①m的值为4;②x的值是3;
(2)①证明见解答过程;②证明见解答过程.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/24 8:0:9组卷:320引用:2难度:0.4
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