如图，数轴上点A，B所对应的数是-4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N是线段AB的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式|x|，当x=±4时，代数式|x|取得最大值4；当x=0时，代数式|x|取得最小值0，所以代数式|x|是线段AB的“和谐”代数式．

问题：
（1）关于x的代数式|x-2|，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是

6

6

，最小值是

0

0

；所以代数式|x-2|

不是

不是

（填“是”或“不是”）线段AB的“和谐”代数式．
（2）关于x的代数式|x+3|+a是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是

-3

-3

，最小值是

-4

-4

．
（3）以下关于x的代数式：①

1

2

x-

5

2

；②x²+1；③|x+2|-|x-1|-1．其中是线段AB的“和谐”代数式的是

③

③

，并证明．（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）