在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴、直线l的“二次对称点”．
（1）已知点A（3，5），直线l是经过（0，2）且平行于x轴的一条直线，则点A″为点A关于y轴，直线l的“二次对称点”，则点A″的坐标为 （-3，-1）（-3，-1）；
（2）如图1，正方形ABCD的顶点坐标分别是A（0，1），B（0，3），C（2，3），D（2，1）；点E的坐标为（1，1），若点M为正方形ABCD（不含边界）内一点，点M′为点M关于y轴，直线OE的“二次对称点”，则点M′的横坐标x的取值范围是 0＜x＜20＜x＜2；
（3）如图2，T（t,0）（t≥0）是x轴上的动点，线段RS经过点T，且点R、点S的坐标分别是R（t,1），S（t,-1），直线l经过（0，1）且与x轴夹角为60°，在点T的运动过程中，若线段RS上存在点N，使得点N′是点N关于y轴，直线l的“二次对称点”，且点N′在y轴上，则点N′纵坐标y的取值范围是 -3≤yN′≤1-3≤yN′≤1．
【考点】四边形综合题．
【答案】（-3，-1）；0＜x＜2；-3≤yN′≤1
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/19 17:0:4组卷：74引用：1难度：0.1
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1．如图，平面直角坐标系中O是原点，▱OABC的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：
①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是；④OD=203453
其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．发布：2025/6/16 11:0:1组卷：3337引用：5难度：0.2 -
2．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CD=10，AB=2
，动点P沿着A-D运动，同时点Q从点D沿着D-C-B运动，它们同时到达终点，设Q点运动的路程为x,DP的长度为y,且y=-17x+18．34
（1）求AD，BC的长．
（2）设△PQD的面积为S，在P，Q的运动过程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由．
（3）当PQ与四边形ABCD其中一边垂直时，求所有满足要求的x的值．
发布：2025/6/16 4:0:2组卷：414引用：2难度：0.4 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，∠A=60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM．
（1）请用含有t的式子填空：AQ=，AP=，PM=；
（2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由；
（3）当t为何值时，△PQM为直角三角形？请说明理由．
发布：2025/6/16 3:0:1组卷：740引用：6难度：0.4
