定义：我们将（a+b）与（a-b）称为一对“对偶式”．因为（a+b）（a-b）=（a）2-（b）2=a-b，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决．
例如：已知18-x-11-x=1，求18-x+11-x的值，可以这样解答：
因为（18-x-11-x）×（18-x+11-x）=（18-x）2-（11-x）2=18-x-11+x=7，
所以18-x+11-x=7．
（1）已知：20-x+4-x=8，求：
①20-x-4-x=22；
②结合已知条件和第①问的结果，解方程：20-x+4-x=8．
（2）代数式10-x+x-2中x的取值范围是 2≤x≤102≤x≤10．
（3）计算：131+3+153+35+175+57+…+120232021+20212023=12-2023404612-20234046．
（
a
+
b
）
（
a
-
b
）
（
a
+
b
）
（
a
-
b
）
=
（
a
）
2
-
（
b
）
2
=
a
-
b
18
-
x
-
11
-
x
=
1
18
-
x
+
11
-
x
（
18
-
x
-
11
-
x
）
×
（
18
-
x
+
11
-
x
）
=
（
18
-
x
）
2
-
（
11
-
x
）
2
=
18
-
x
-
11
+
x
=
7
18
-
x
+
11
-
x
=
7
20
-
x
+
4
-
x
=
8
20
-
x
-
4
-
x
20
-
x
+
4
-
x
=
8
10
-
x
+
x
-
2
1
3
1
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+
…
+
1
2023
2021
+
2021
2023
1
2
2023
4046
1
2
2023
4046
【答案】2；2≤x≤10；-
1
2
2023
4046
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/29 1:0:1组卷：210引用：1难度：0.5
相似题
-
1．当
时，x+y的值为（ ）x+y=5-3，xy=15-3发布：2025/6/18 23:0:1组卷：172引用：1难度：0.7 -
2．已知
．甲、乙两个同学在M=x+yx-y-2xyxy-yx，N=3x-2yx+y+y-x的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．y=x-8+8-x+18发布：2025/6/18 22:30:2组卷：488引用：10难度：0.5 -
3．对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：a※b=
，如3※2=a+ba-b．试求12※4的值．3+23-2=5发布：2025/6/19 4:0:1组卷：159引用：1难度：0.3
