在平面直角坐标系xOy中，点P，Q分别在线段OA，OB上．如果存在点M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（点M，P，Q逆时针排列），则称点M是线段PQ的“关联点”．
如图1，点M是线段PQ的“关联点”．
（1）如图2，已知点A（4，4），B（8，0），点P与点A重合．
①当点Q是线段OB中点时，在M1（4，2），M2（6，2）中，其中是线段PQ的“关联点”的是 M1，M2M1，M2；
②已知点M（8，4）是线段PQ的“关联点”，则点Q的坐标是 （8，0）（8，0）．
（2）如图3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
①当点P与点A重合，点Q在线段OB上运动时（点Q不与点O重合），若点M是线段PQ的“关联点”，求证：BM∥OA；
②当点P，Q分别在线段OA，OB上运动时，直接写出线段PQ的“关联点”M形成的区域的周长．
【考点】三角形综合题．
【答案】M1，M2；（8，0）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/30 10:0:2组卷：767引用：3难度：0.1
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