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改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2012到2014年三年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2012年编号为1,2013年编号为2,2014年编号为3,数据如下:
年份(x) 1 2 3
人数(y) 3 5 7
(Ⅰ)根据这3年的数据,利用最小二乘法求出y关于x的回归方程
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a

(Ⅱ)计算2018年的估计值.
相关公式
̂
b
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
=
n
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
̂
a
=
y
-
̂
b
x
.

【考点】一元线性回归
【答案】(Ⅰ)
̂
y
=2x+1;(Ⅱ)15.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:13引用:1难度:0.7
相似题
  • 1.已知y与x之间的线性回归方程为
    ̂
    y
    =
    0
    .
    5
    x
    +
    2
    .
    2
    ,其样本点的中心为(3,
    y
    ),样本数据中y的取值依次为2.5,m,3.4,4.2,5.4,则m=(  )

    发布:2024/7/24 8:0:9组卷:9引用:0难度:0.8
  • 2.2021年高考成绩揭晓在即,某学生高考前8次数学模拟考试成绩如表所示,
    模拟次数(x) 1 2 3 4 5 6 7 8
    考试成绩(y) 90 105 110 110 100 110 110 105
    根据考试成绩y与考试次数x的散点图可知,x,y满足回归直线方程
    ̂
    y
    =
    1
    .
    2
    x
    +
    ̂
    a
    .若将2021年的高考看作第10次模拟考试,根据回归直线方程预测今年的数学高考成绩为(  )

    发布:2024/7/24 8:0:9组卷:5引用:0难度:0.8
  • 3.已知x,y是两个具有线性相关的两个变量,其取值如表:
    x 1 2 3 4 5
    y 4 m 9 n 11
    其回归直线
    ̂
    y
    =
    ̂
    b
    x
    +
    ̂
    a
    过点(3,7)的一个充要条件是(  )

    发布:2024/7/24 8:0:9组卷:4引用:0难度:0.8
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