如图,矩形ABCD的周长是10,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17,那么矩形ABCD的面积是( )
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:140引用:5难度:0.8
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1.如图所示的是正方形的房屋结构平面图,其中主卧与客卧都是正方形,其面积之和比其余面积(阴影部分)多6.25m2,则主卧与客卧的周长差是( )
发布:2025/1/1 6:30:3组卷:211引用:4难度:0.6 -
2.如图,两个正方形边长分别为a,b,如果a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为.
发布:2024/12/23 18:0:1组卷:2024引用:6难度:0.5 -
3.灵活运用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以解决许多数学问题.
例如:已知a-b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:∵a-b=3,ab=1,∴(a-b)2=9,2ab=2,∴a2-2ab+b2=9,∴a2-2+b2=9,∴a2+b2=9+2=11.
请根据以上材料,解答下列问题.
(1)若a2+b2与2ab-4互为相反数,求a+b的值.
(2)如图,矩形的长为a,宽为b,周长为14,面积为8,求a2+b2的值.发布:2025/5/23 21:0:1组卷:435引用:4难度:0.6