将完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若a+b=5，ab=2，求a2+b2的值．解：因为a+b=5，ab=2，所以（a+b）2=25，2ab=4．所以a2+b2+2ab=25，2ab=4．所以a2+b2=21．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=9，x2+y2=41．
①求xy的值．
②求（x-y）2的值．
（2）若（7-m）（3+m）=12，则（7-m）2+（3+m）2=7676．
（3）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边作正方形ACDE、BCFG，设正方形ACDE的面积为S1，正方形BCFG的面积为S2，若S1+S2=24，AB=8，求图中阴影部分的面积？
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】76
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 16:0:2组卷：581引用：3难度：0.7
