如图所示，离地面足够高的两水平金属板A、B的间距为6L，质量为m且电荷量为-q的小球（可视为质点）以初速率v0沿两板中线射入，若调节A、B金属板间的电势差UAB为0，则小球离开金属板右侧边界时偏离中心线的距离为2L，忽略一切阻力，重力加速度的大小为g。求：
（1）小球射入金属板区域时的初速率v0；
（2）要使小球能离开金属板区域，A、B金属板间的电势差UAB的调节范围；
（3）调节UAB=（6+62）mgLq，使得小球能离开金属板区域，记离开的位置为P点，若此后的运动轨迹上存在点C，使得P指向C的位移矢量垂直于C位置的速度矢量，求小球从P运动到C的时间。
U
AB
=
（
6
+
6
2
）
mg
L
q
【答案】（1）小球射入金属板区域时的初速率v0为；
（2）A、B金属板间的电势差UAB的调节范围为；
（3）小球从P运动到C的时间为。
g
L
（2）A、B金属板间的电势差UAB的调节范围为
-
3
mg
L
q
≤
U
AB
≤
15
mg
L
q
（3）小球从P运动到C的时间为
3
2
L
g
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/26 2:0:2组卷：7引用：2难度：0.3
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7
