如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC=90°，点P在射线BC上（不与点B，点C重合），以AP为腰长作等腰Rt△PAQ，QE⊥AB于点E．
（1）当点P在线段BC上（不与点B，点C重合），求证：△PAB≌△AQE；
（2）在（1）的条件下，连接CQ交AB于点M，若PC=2PB，求PCMB的值；
（3）如图2，过点Q作QF⊥AQ于直线AB于点F，过点P作DP⊥AP交直线AC于点D，连接DF．则点P在运动过程中，线段DF、QF与DP有怎样的数量关系？请说明理由．
PC
MB
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）；
（3）QF-DP=DF或DF=DP+QF，理由见解析．
（2）
PC
MB
=
2
（3）QF-DP=DF或DF=DP+QF，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/17 12:0:8组卷：198引用：2难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
