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如图，MN∥PQ．A，B分别在直线MN，PQ上，且∠BAN=60°，若射线AN绕点A逆时针旋转至AM后立即回转，射线BP绕点B顺时针旋转至BQ后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AN转动的速度是a°/秒，射线BP转动的速度是b°/秒，且a,b满足方程组
2
a
-
3
b
=
5
a
+
3
b
=
7
．
​（1）求a,b的值．
（2）若射线AN和射线BP同时旋转，至少旋转多少秒时，射线AN和射线BP互相垂直？
（3）若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行（直接写结果）．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组；平行线的判定与性质．
【答案】（1）a=4；b=1；
（2）至少旋转18秒时，射线AN和射线BP互相垂直
（3）在射线BP到达BA之前，射线AN再转动31.2秒或52秒或103.2秒，射线AN和射线BP互相平行．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：66引用：2难度：0.5
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  • 1．已知x,y满足方程组
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    ，则x+y的值为
    ．

    发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1521引用：20难度：0.6
    解析

  • 2．已知关于x,y的方程组
    4
    x
    -
    y
    =
    -
    5
    ax
    +
    by
    =
    -
    1
    和
    3
    x
    +
    y
    =
    -
    9
    3
    ax
    +
    4
    by
    =
    18
    有相同的解，那么
    a
    +
    b
    的平方根是（　　）

    发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1021引用：6难度：0.6
    解析

  • 3．若方程组
    2
    a
    -
    3
    b
    =
    13
    6
    a
    +
    b
    =
    51
    的解是
    a
    =
    8
    .
    3
    b
    =
    1
    .
    2
    ，则方程组
    2
    （
    x
    +
    2
    ）
    =
    13
    +
    3
    （
    y
    -
    1
    ）
    6
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    y
    =
    52
    的解是（　　）

    发布：2024/12/25 15:30:4组卷：351引用：3难度：0.7
    解析
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