细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA1=1；OA2=12+12=2；S1=12×1×1=12；OA3=2+12=3；S2=12×2×1=22；OA4=3+12=4；S3=12×3×1=32；
（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：OA2n=nn，Sn=n2n2．
（2）若一个三角形的面积是22，计算说明它是第几个三角形？
（3）求出S21+S22+S23+⋅⋅⋅+S29的值．
O
A
2
=
1
2
+
1
2
=
2
S
1
=
1
2
×
1
×
1
=
1
2
O
A
3
=
2
+
1
2
=
3
S
2
=
1
2
×
2
×
1
=
2
2
O
A
4
=
3
+
1
2
=
4
S
3
=
1
2
×
3
×
1
=
3
2
O
A
2
n
n
2
n
2
2
2
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
+
⋅⋅⋅
+
S
2
9
【答案】n；
n
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：166引用：3难度：0.6
