如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）情况下，如果AD=2，∠ADC=90°，点M在AC线段上移动，当MB+MD有最小值时，求AM的长度．
【考点】四边形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：723引用：6难度：0.3
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1．学习了菱形的判定后，小张同学与小刘同学讨论探索折纸中的菱形．
小张：如图①，两张相同宽度的矩形纸条重叠部分（阴影部分）是一个菱形．
小刘：如图②，一张矩形纸条沿EG折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后是一个菱形．
（1）小张同学的判断是否正确？
（2）小刘同学的判断是否正确？如果正确，以小刘的方法为例，证明他的判断；如果不正确，请说明理由，
（3）如图③，矩形ABCD的宽AB=4，若AE=2AB，沿BE折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后得到菱形GBFE，求菱形GBFE的面积．发布：2025/5/25 19:30:2组卷：76引用：2难度：0.4 -
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3．在四边形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如图1，连结AC，BD，求证AC=BD．
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发布：2025/5/25 20:0:1组卷：172引用：1难度：0.1
