如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AD⊥BC于点D，点E为边AD上一点，以AE为腰在直线AD左侧作等腰三角形AEF，使AF=AE，∠EAF=50°，EF与AB交于点G，连接BE，BF．
（1）求∠FAG的度数；
（2）请判断BE与BF是否相等？并说明理由；
（3）点M为BE上一点，连接DM，GM，CE，若GM∥BF，DM∥CE，请直接写出∠DMG的度数．
【答案】（1）25°；
（2）相等，理由见解答；
（3）130°．
（2）相等，理由见解答；
（3）130°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：585引用：3难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
