抛物线L：y=ax2-ax-6a与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），与y轴正半轴交于点C，顶点为D，且OC=2OB．
（1）求抛物线L的解析式；
（2）如图，过定点的直线y=kx-12k+334（k＜0）与抛物线L交于点E、F．若△DEF的面积等于1，求k的值；
（3）如图2，将抛物线L向下平移m（0＜m＜6）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴正半轴交于点M，过点M作y轴的垂线交抛物线L1于另一点N，G为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OM上一点．若△PMN与△POG相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
1
2
33
4
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+x+6；
（2）k=-3；
（3）①当时，点P的坐标为（0，）或（0，）
②当时，点P的坐标为（0，）或（0，1）
（2）k=-3；
（3）①当
m
=
6
-
2
2
2
2
3
②当
m
=
9
2
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：440引用：3难度：0.1
相似题
-
1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：730引用：9难度：0.4 -
2．如图，直线y1=-x+3与x轴于交于点B，与y轴交于点C．抛物线y2=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴另一个交点为A．
（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
（3）设点P是线段BC上一动点，过P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1010引用：3难度：0.3 -
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
（3）若点Q在x轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠QGA=45°，求点Q的坐标．发布：2025/6/16 23:0:1组卷：401引用：5难度：0.5
