如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP，∠PCB=∠A，CP=CA点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC=8．
（1）求证：PC⊥OC；
（2）求CP的长；
（3）求△BMC的面积．

【答案】（1）答案见解答过程；
（2）

；
（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/28 11:0:12组卷：86引用：1难度：0.5

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1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
发布：2025/6/18 9:30:1组卷：594引用：9难度：0.9
解析
2．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）
A．DE=EB B．
2
DE=EB C．
3
DE=DO D．DE=OB
发布：2025/6/18 6:30:1组卷：4086引用：20难度：0.7
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=65°，则∠BAC等于
度．
发布：2025/6/18 13:30:1组卷：1274引用：8难度：0.7
解析

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP，∠PCB=∠A，CP=CA点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC=8．（1）求证：PC⊥OC；（2）求CP的长；（3）求△BMC的面积．