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判断下列命题的真假：
（1）∃x∈R，x²＞x；
（2）∀x∈R，x²＞x；
（3）∃x∈Q，x²-8=0；
（4）∀x∈R，x²+2＞0．

【答案】（1）真命题；
（2）假命题；
（3）假命题；
（4）真命题．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/25 8:0:9组卷：11引用：1难度：0.8

相似题

1．下列是存在量词命题且是假命题的是（　　）
A．∃x∈Z，x²＞2 B．∀x∈R，x²＞0
C．∃x,y∈R，x²+y²＜0 D．∀x∈R，x²∈N
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：143引用：2难度：0.9
解析
2．存在量词命题“∃x∈R，x²＜0”是真命题．
（判断对错）
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：5引用：2难度：0.9
解析
3．用量词符号“∀”“∃”表示下列命题，并判断其真假．
（1）所有实数x都能使|x|+1＞0成立；
（2）对所有实数a,b,方程ax+b=0恰有一个解；
（3）一定有整数x,y,使得3x-2y=10成立；
（4）存在实数m,使得m与m的倒数之和等于1．
发布：2024/7/16 8:0:9组卷：21引用：0难度：0.8
解析

A．∃x∈Z，x²＞2	B．∀x∈R，x²＞0
C．∃x,y∈R，x²+y²＜0	D．∀x∈R，x²∈N

判断下列命题的真假：（1）∃x∈R，x2＞x；（2）∀x∈R，x2＞x；（3）∃x∈Q，x2-8=0；（4）∀x∈R，x2+2＞0．