观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
1=1²
2+3+4=3²
3+4+5+6+7=5²
4+5+6+7+8+9+10=k²
……
（1）第4个等式中，k=
7
7
；
（2）第n个等式为：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）²
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）²
（其中n为正整数）．

【答案】7；n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-3）+（3n-2）=（2n-1）²

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/8 15:0:2组卷：51引用：1难度：0.7

相似题

1．由自然数组成的一列数：a₁，a₂，a₃，…，满足a₁＜a₂＜a₃＜…＜a_n＜…，当n≥1时，有a_n+2=a_n+1+a_n，如果a₆=74，则a₇的值为

．
发布：2025/5/28 2:30:1组卷：66引用：2难度：0.5
解析
2．计算：1²+2²+3²+…+
n
2
=
1
6
n
（
n
+
1
）
•
（
2
n
+
1
）
，按以上式子，那么2²+4²+6²+…+50²=

．
发布：2025/5/28 1:0:2组卷：215引用：8难度：0.7
解析
3．根据规律填上合适的数：2，5，10，17，

，37．
发布：2025/5/28 2:0:5组卷：37引用：2难度：0.7
解析

1．由自然数组成的一列数：a1，a2，a3，…，满足a1＜a2＜a3＜…＜an＜…，当n≥1时，有an+2=an+1+an，如果a6=74，则a7的值为 ．