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已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1≠0，a1（1+Sn）=2an（n∈N+）。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2a2n+1+1，数列{bn}的前n项和Tn。
Ⅰ.证明：T2n+1=bn⋅（bn+1）；
Ⅱ.求数列{an⋅bn}的前n项和Rn。
b
n
=
log
2
a
2
n
+
1
+
1
【答案】（1）an=2n-1，n∈N+；
（2）Tn=n2+2n，n∈N+；
Ⅰ.证明过程见解答；
Ⅱ.Rn=2n（2n-1）+1，n∈N+。
（2）Tn=n2+2n，n∈N+；
Ⅰ.证明过程见解答；
Ⅱ.Rn=2n（2n-1）+1，n∈N+。
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/9 8:0:9组卷：39引用：1难度：0.3
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