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简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用．阅读下列相关材料．
材料一
计算：
1
24
÷（
2
3
-
3
4
+
1
6
-
5
12
）．
分析：利用通分计算
2
3
-
3
4
+
1
6
-
5
12
的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．
解：（
2
3
-
3
4
+
1
6
-
5
12
）÷
1
24
=（
2
3
-
3
4
+
1
6
-
5
12
）×24=
2
3
×24-
3
4
×24+
1
6
×24-
5
12
×24=-8．
∴
1
24
÷（
2
3
-
3
4
+
1
6
-
5
12
）=-
1
8
．
材料二
下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．
38×32=100×（3²+3）+8×2=1216；
67×63=100×（6²+6）+7×3=4221；
根据以上材料，完成问题：
（1）请你根据对材料一的理解，计算：（-
1
48
）÷（-
1
2
+
5
16
+
3
4
-
7
24
）．
（2）请你根据对材料二的理解，计算：（-54）×56．

【考点】有理数的混合运算．

【答案】（1）-

；（2）-3024．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/30 18:0:8组卷：213引用：4难度：0.7

相似题

1．对于下面的题目及解法，正确的说法是（　　）
计算：
（
-
2
）
3
-
3
×
（
-
1
2
）
4

解：
（
-
2
）
3
-
3
×
（
-
1
2
）
4
=
-
8
-
3
×
（
-
1
16
）
=
-
8
+
3
16
=
-
125
16
A．（-2）³计算错了，应该是8
B．（-2）³计算错了，应该是-6
C．
（
-
1
2
）
4
计算错了，应该是
1
8
D．
（
-
1
2
）
4
计算错了，应该是
1
16
发布：2025/6/15 10:0:1组卷：185引用：1难度：0.7
解析
2．日常生活中，我们使用的是十进制数，而计算机使用的数是二进制数（数位的进位方法是“逢二进一”），有时候也会用到三进制数（数位的进位方法是“逢三进一”）．如三进位制数201可用十进制数表示为2×3²+0×3+1=19；二进位制数1011可用十进制数表示为1×2³+0×2²+1×2+1=11．
（1）现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，试比较a与b的大小关系．
（2）填空：将十进制数18用二进制数表示为
．
（3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．求孩子出生的天数．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：287引用：1难度：0.5
解析
3．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是

微克/立方米．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：856引用：7难度：0.5
解析

1．对于下面的题目及解法，正确的说法是（ ）计算：（-2）3-3×（-12）4解：（-2）3-3×（-12）4=-8-3×（-116）=-8+316=-12516

3．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米．

1．对于下面的题目及解法，正确的说法是（　　）
计算：
（
-
2
）
3
-
3
×
（
-
1
2
）
4

解：
（
-
2
）
3
-
3
×
（
-
1
2
）
4
=
-
8
-
3
×
（
-
1
16
）
=
-
8
+
3
16
=
-
125
16

3．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是

微克/立方米．