在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
（2）点M是AC边上一个动点（不与点D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交射线DE于点G，请画出完整图形，探究MD，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．
【答案】（1）答案见解答过程；
（2）MD+AD=DG或MD+DG=AD，理由见解答过程．
（2）MD+AD=DG或MD+DG=AD，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/3 1:0:1组卷：61引用：1难度：0.6
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