数学探究活动中，小聪同学为了验证：长条纸片上下边沿MN与PQ是否平行，把纸片沿着AC折叠（如图1），并用量角器测出∠1、∠2的度数．
（1）若∠1=∠2，则MN∥PQ．你认为小聪同学的做法正确吗？请说明理由；
（2）在（1）的条件下小聪同学在PQ边上取点D（不与P，B重合）（如图2），连接AD并折叠纸片使得射线AB与射线AD重合，折痕交PQ于点E，过E作EF⊥AC于点F，设∠AEF=α，∠ADP=β．
①当点D在点C、B之间时，若β=120°，求α的度数；
②当点D在PQ上运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
【考点】翻折变换（折叠问题）；平行线的判定与性质．
【答案】（1）正确，理由见解析；
（2）①60°，②，证明见解析．
（2）①60°，②
C
=
1
2
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/23 8:0:10组卷：65引用：1难度：0.5
