已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH⊥AB于点H，将△ABC沿CE折叠，使点A落在直线CH上的点A′处，BM是∠ABC的平分线，交AC于点M，交CH于点N，连接EN．
（1）AE=CN吗？为什么？
（2）试说明BM垂直平分CE．

【答案】（1）AE=CN；
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/17 0:0:1组卷：50引用：2难度：0.6

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1．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．
（1）试写出图中若干相等的线段和锐角（分别写两对）；
（2）证明：△ADF≌△AB′E．
发布：2025/6/17 7:0:2组卷：7引用：1难度：0.7
解析
2．矩形纸片ABCD的边AD=10，AB=4，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（　　）
A．4 B．5.8 C．4.2 D．5
发布：2025/6/17 6:0:2组卷：315引用：8难度：0.5
解析
3．如图，△ABC中，AC=3，BC=5，AD⊥BC交BC于点D，AD=
12
5
，延长BC至E使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF，则线段EF的长为（　　）
A．6 B．8 C．
32
5
D．
32
3
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：259引用：2难度：0.7
解析

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH⊥AB于点H，将△ABC沿CE折叠，使点A落在直线CH上的点A′处，BM是∠ABC的平分线，交AC于点M，交CH于点N，连接EN．（1）AE=CN吗？为什么？（2）试说明BM垂直平分CE．