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如图由平面直角坐标系第一象限内一点A(2m,m)向坐标轴分别作平行线得到矩形ABOC,在矩形AC边上取一点D,作经过点D的双曲线y=
k
x
(x>0)交AB边于点E,连接DE、BC.
(1)
AC
AB
=
2
2

(2)求证:DE∥BC;
(3)若关于DE作点A的对称点F,且点F正好落在x轴上,连接FD并延长交y轴于点G,求△FOG的面积(请用只含字母k的代数式表示).

【答案】2
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/31 8:0:9组卷:585引用:1难度:0.2
相似题
  • 1.如图,直线y=
    3
    2
    x与双曲线y=
    k
    x
    (k≠0)交于A,B两点,点A的坐标为(m,-3),点C是双曲线第一象限分支上的一点,连接BC并延长交x轴于点D,且BC=2CD.
    (1)求k的值并直接写出点B的坐标;
    (2)P是坐标轴上的点,Q是平面内一点,是否存在点P、Q,使得四边形ABPQ是矩形?若存在,请求出所有符合条件的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)若点G是直线AB上的动点,连接GB,GC,若三角形GBC的面积为4,求点G的坐标.

    发布:2025/6/12 0:0:1组卷:621引用:2难度:0.2
  • 2.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    m
    x
    (x>0)的图象相交于A(2,3)、B(a,1)两点.
    (1)求这两个函数的表达式;
    (2)求证:AB=2BC.
    (3)在x轴上存在一点P,以O、A、P为顶点作等腰三角形,请直接写出点P的坐标.

    发布:2025/6/11 22:0:1组卷:114引用:2难度:0.1
  • 3.如图,已知:直线y=-
    1
    3
    x+1与坐标轴交于A,B两点,矩形ABCD对称中心为M,双曲线y=
    k
    x
    (x>0)正好经过C,M两点,则k=

    发布:2025/6/11 22:30:1组卷:1524引用:6难度:0.2
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