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如图由平面直角坐标系第一象限内一点A(2m,m)向坐标轴分别作平行线得到矩形ABOC,在矩形AC边上取一点D,作经过点D的双曲线y=
k
x
(x>0)交AB边于点E,连接DE、BC.
(1)
AC
AB
=
2
2

(2)求证:DE∥BC;
(3)若关于DE作点A的对称点F,且点F正好落在x轴上,连接FD并延长交y轴于点G,求△FOG的面积(请用只含字母k的代数式表示).

【答案】2
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/31 8:0:9组卷:583引用:1难度:0.2
相似题
  • 1.已知,矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B坐标为(3,6),反比例函数y=
    m
    x
    (x>0)的图象经过AB的中点D,且与BC交于点E,顺次连接O,D,E.

    (1)求线段DE的长;
    (2)在线段OD在存在一点M,当△MOE的面积等于
    3
    4
    时,求点M的坐标.
    (3)平面直角坐标系中是否存在一点N,使得O,D,E,N四点构成平行四边形?若存在,请直接写出N的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/11 19:0:1组卷:250引用:1难度:0.5
  • 2.已知在平面直角坐标系中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA且AB=OA,反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A.
    (1)当点B的坐标为(4,0)时(如图1),求这个反比例函数的解析式;
    (2)当点B在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上,且在点A的右侧时(如图2),用含字母m、n的代数式表示点B的坐标;
    (3)在第(2)小题的条件下,求
    m
    n
    的值.

    发布:2025/6/11 19:30:1组卷:680引用:7难度:0.4
  • 3.如图1,点P为∠MON的平分线上一点,以P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA⋅OB=OP2,我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.

    (1)如图1,已知∠MON=α,若∠APB是∠MON的智慧角,写出∠APB的度数(用含α的式子表示);
    (2)如图2,已知∠MON=90°,点P为∠MON的平分线上一点,以点P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,且∠APB=135°.求证:∠APB叫做∠MON的智慧角;
    (3)如图3,C是函数y=
    3
    x
    x
    0
    图象上的一个动点,过点C的直线CD分别交x轴和y轴于点A,B两点,且满足BC=2CA,请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.

    发布:2025/6/11 19:30:1组卷:172引用:2难度:0.1
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