在平面直角坐标系xOy中，点A（m,0）、B（m-a,0）（a＞m＞0）的位置和函数y1=mx（x＞0）、y2=m-ax（x＜0）的图象如图所示．以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，AD边与函数y1的图象相交于点E，CD边与函数y1、y2的图象分别相交于点G、H，一次函数y3的图象经过点E、G，与y轴相交于点P，连接PH．
（1）若m=2，a=4，
①求函数y3的表达式及△PGH的面积；
②直接写出使y1＞y3＞0成立的x的范围；
（2）当a、m在满足a＞m＞0的条件下任意变化时，△PGH的面积是否变化？请说明理由．
y
1
=
m
x
（
x
＞
0
）
y
2
=
m
-
a
x
（
x
＜
0
）
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）①函数y3的表达式为y3=-2x+5，△PGH的面积为；
②当0＜x＜或2＜x＜时，y1＞y3＞0；
（2）△PGH的面积不变化．理由见解析过程．
1
2
②当0＜x＜
1
2
5
2
（2）△PGH的面积不变化．理由见解析过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 0:0:1组卷：203引用：1难度：0.3
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