（1）如图①，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE，求证：CE=CF；
（2）如图②，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45° 求证：GE=BE+GD；
（3）运用上面的解题经验，完成下题：
如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求四边形ABCD的面积．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）证明见解答；
（2）证明见解答；
（3）四边形ABCD的面积是108．
（2）证明见解答；
（3）四边形ABCD的面积是108．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/21 8:0:9组卷：109引用：1难度：0.3
相似题
-
1．在四边形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如图1，已知∠D=60°，则∠A+∠C的度数等于 °；
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，求四边形ABCD的面积；
（3）如图3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求线段BD的长度．3发布：2025/5/24 3:30:1组卷：199引用：1难度：0.5 -
2．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD的边DA，AB，BC，CD的中点，连接AH，BE，CF，DG，它们分别相交于点M，N，P，Q，连接NQ．若AB=4，则下列结论错误的是（ ）发布：2025/5/24 4:0:7组卷：148引用：1难度：0.2 -
3．如图，在四边形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，对角线AC=20，点E是AB边上一点，连接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①当AE=AD时，求证：CE=BC；
②求线段CE的最小值；
（2）当点E是AB边的中点，且CE=BC时，直接写出△ABC的面积．12发布：2025/5/24 3:0:1组卷：152引用：1难度：0.4
