问题初探
（1）综合与实践数学活动课上，张老师给出了一个问题：已知二次函数y=x2+2x-3，当-2≤x≤2时，y的取值范围为 -4≤y≤5-4≤y≤5；
①小伟同学经过分析后，将原二次函数配方成y=a（x-h）2+k的形式，确定抛物线对称轴为直线x=h,通过-2、h和2的大小关系，分别确定了最大值和最小值，进而求出y的取值范围；
②小军同学画出如图的函数图象，通过观察图象确定了y的取值范围；
请你根据上述两名同学的分析写出y的取值范围是 -4≤y≤5-4≤y≤5；
类比分析
（2）张老师发现两名同学分别从“数”和“形”的角度分析、解决问题，为了让同学们更好的感悟“数形结合”思想，张老师将前面问题变式为下面问题，请你解答：已知二次函数y=x2+2x-3，当a-1≤x≤a+1时，求y的最大值，并写出a的取值范围；
学以致用
（3）已知二次函数y=-x2+6x-5，当a≤x≤a+3时，二次函数的最大值为y1，最小值为y2，若y1-y2=3，求a的值．
【考点】二次函数综合题．
【答案】-4≤y≤5；-4≤y≤5
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 17:0:5组卷：906引用：3难度：0.3
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（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．
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