综合与探究
如图，抛物线y=ax²-6ax-5经过点A（1，0），与x轴另一个交点为B，顶点为C，连接AC，BC．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）如图，动点P沿线段AC→CB运动到点B停止，过点P作直线PQ⊥x轴，交x轴于点Q，当△APQ的面积为△ABC面积的
1
4
时，求点Q的坐标．

【答案】（1）抛物线对应的函数解析式为y=-x²+6x-5；
（2）8；
（3）点Q的坐标为（1+

，0）或（3+2

，0）．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/3 2:0:1组卷：49引用：1难度：0.5

相似题

1．求二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象．
发布：2025/6/15 12:0:1组卷：152引用：2难度：0.5
解析
2．点（-3，y₁），（0，y₂），（1.5，y₃）都在函数y=ax²+bx+c的图象上，且a＞0，对称轴为直线x=-2，则y₁，y₂，y₃的大小关系是
．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：146引用：1难度：0.6
解析
3．对于函数y=4x²，下列说法正确的是（　　）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大
发布：2025/6/15 14:30:2组卷：354引用：2难度：0.6
解析

1．求二次函数y=x2-4x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象．