如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA的延长线于点F，且AD²=DE•DF．
求证：
（1）△BFD∽△CAD；
（2）BF•DE=AB•AD．

【答案】（1）见解答过程；
（2）见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：441引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF，AD是△ABC的高，BC=8，AD=6，那么EH的长为
．
发布：2025/6/9 4:0:2组卷：5128引用：26难度：0.6
解析
2．如图，▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F分别是垂足．求证：
AB
BC
=
AE
AF
．
发布：2025/6/9 4:30:2组卷：45引用：2难度：0.6
解析
3．如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB=2DC，BE=2DF．
求证：∠A=∠C．
发布：2025/6/9 4:30:2组卷：49引用：2难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA的延长线于点F，且AD2=DE•DF．求证：（1）△BFD∽△CAD；（2）BF•DE=AB•AD．