对于⊙C和⊙C内一点P（P与C不重合）给出如下定义：过点P可以作出无数条⊙C的弦，若在这些弦中，长度为正整数的弦有k条，则称点P为⊙C的k属相关点，k为点P关于⊙C的相关系数．
在平面直角坐标系xOy中，已知⊙O的半径为3．
（1）若点M的坐标为（2，0），则经过点M的⊙O的所有弦中，最短的弦长为 2525，点M关于⊙O的相关系数为 33；
（2）若点Q（3，4），点N为⊙O的4属相关点，求线段NQ长的取值范围；
（3）点T是x轴正半轴上一点，⊙T的半径为2，点R，S分别在⊙O与⊙T上，点R关于⊙T的相关系数记为r,点S关于⊙O的相关系数记为s.当点T在x轴正半轴上运动时，若存在点R，S，使得r+s=3，且r＜s,直接写出点T的横坐标t的取值范围．
5
5
【考点】圆的综合题．
【答案】2；3
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/20 7:0:8组卷：156引用：2难度：0.3
相似题
-
1．在⊙O中，已知AB为直径，C、D是⊙O上两点，且C、D在AB的两侧，OD⊥AB，CD交AB于E点，过E作EF∥BC交AC于F点．
（1）求证：CD平分∠ACB；
（2）若AF：CF=1：2，且CE=2，求△ACE的面积．发布：2025/6/16 4:0:2组卷：73引用：2难度：0.5 -
2．请阅读下面材料，并完成相应的任务；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes,公元前287-公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．ˆABC
这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，过点M作MH⊥射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MC．
∵M是的中点，ˆABC
∴MA=MC．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，∠ABD=15°，CE⊥BD于点E，CE=2，连接AD，则△DAB的周长是 ．ˆAC发布：2025/6/15 17:30:2组卷：757引用：4难度：0.1 -
3．如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别交x,y轴于点A（-8，0），B（0，6），C（m,0）是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）．
（1）求直线AB的函数表达式．
（2）若点D在第一象限，且tan∠ODC=，求点D的坐标．53
（3）当△ODC为等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值．
（4）点P，Q关于OD成轴对称，当点Q恰好落在直线AB上时，直接写出此时BQ的长．
发布：2025/6/16 6:0:1组卷：324引用：5难度：0.1
