如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．
（1）求证：∠BPQ=60°；
（2）求AD的长．

【答案】（1）证明见解答；
（2）AD的长为9．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/15 9:0:8组卷：445引用：2难度：0.5

相似题

1．如图：四边形ABCD中，AD∥CB，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，AE⊥BE
求证：（1）DE=CE．
（2）AB=AD+BC．
发布：2025/6/17 20:0:2组卷：84引用：1难度：0.6
解析
2．已知命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”．
（1）请写出该命题的逆命题；
（2）判断（1）中命题的真假，补充已知，求证，及证明过程．
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且
．
求证：
．
证明：
发布：2025/6/17 20:0:2组卷：48引用：1难度：0.7
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF=
1
2
∠BAD，若DF=1，BE=5，则线段EF的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
发布：2025/6/17 16:30:1组卷：1078引用：5难度：0.5
解析

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．（1）求证：∠BPQ=60°；（2）求AD的长．