已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足：|m-7|+（n+2）²=0．

（1）求m、n的值；
（2）情境：有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为

3

3

个单位长度；
应用：如图1所示，当火车AB匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M需要2秒，则火车的速度为每秒

3

2

3

2

个单位长度；
（3）在（2）的条件下，当火车AB匀速向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A₁B₁．点P、Q间的距离用a表示，点B₁、A间的距离用b表示，是否存在常数k使得ka-b的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值：若不存在，请说明理由．