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如图,已知AM∥DN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠ABN、∠CBD的度数.
(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,直接写出∠ABC的度数.

【考点】平行线的性质
【答案】(1)∠ABN=120°,∠CBD=60°;
(2)∠APB=2∠ADB;
(3)30°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/21 8:0:9组卷:72引用:3难度:0.5
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  • 1.已知:直线a∥b,点A和点B是直线a上的点,点C和点D是直线b上的点,连接AD,BC,设直线AD和BC交于点E.

    (1)在如图1所示的情形下,若AD⊥BC,求∠ABE+∠CDE的度数;
    (2)在如图2所示的情形下,若BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF与DF交于点F,当∠ABC=64°,∠ADC=72°时,求∠BFD的度数;
    (3)如图3,当点B在点A的右侧时,若BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF,DF交于点F,设∠ABC=α,∠ADC=β,用含有α,β的代数式表示∠BFD的补角.

    发布:2025/6/7 4:30:1组卷:1621引用:1难度:0.1
  • 2.如图,AB∥EF,AC⊥AB,AB⊥BD,∠E=∠F=120°,则∠DBF+∠CAE等于(  )

    发布:2025/6/7 4:30:1组卷:66引用:3难度:0.9
  • 3.如图,∠MCN=45°,且AB∥CD,AC∥BD,BE上CN于点E,求∠DBE的度数.

    发布:2025/6/7 4:30:1组卷:62引用:2难度:0.5
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