如图,已知AM∥DN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠ABN、∠CBD的度数.
(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,直接写出∠ABC的度数.
【考点】平行线的性质.
【答案】(1)∠ABN=120°,∠CBD=60°;
(2)∠APB=2∠ADB;
(3)30°.
(2)∠APB=2∠ADB;
(3)30°.
【解答】
【点评】
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2.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F.EP,FP分别平分∠BEF与∠EFD,交于点P,延长EP交CD于点G,作HG⊥EG,交EF于点H,连接PH.K是GH上一点,连接PK,∠1=∠2=15°,PQ平分∠EPK交EH于点Q,则∠QPF=.
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3.已知AB∥CD.
(1)如图(1)如果EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,请说明∠G=∠H的理由;
(2)如图(2)如果∠AEG=∠HFD,试探索∠G与∠H仍然相等吗?为什么?
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