红绿灯的设置对指挥城市路口交通影响很大。某城市道路汽车行驶限速vm=15m/s,该市一个十字路口只有红灯和绿灯、没有黄灯，且每次绿灯持续时间是Δt=30s。该路口有很多排队等待通行的车辆，其中第一辆车的车头与停止线齐平，每辆车长均为L=4.5m,前后两车相距均为L0=1.5m,绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后t0=1s,且均以加速度a=1.5m/s2匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动。只要车头在红灯亮之前通过停止线，车辆就可以通过该路口。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头到达停止线；
（2）若在停止线后第17辆车的司机考虑到有可能不可以通过路口，于是看到绿灯倒计时显示“6”时立即刹车，做匀减速运动，在车头与停止线相齐时刚好停下，求刹车时加速度的大小；
（3）若能通过路口的车辆均按照题干所述过程运动，则本次绿灯期间，最多有多少辆车能通过该路口。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【答案】（1）绿灯亮后，求经过6s时间停止线后第3辆车车头到达停止线；
（2）刹车时加速度的大小为1.5m/s2；
（3）本次绿灯期间，最多有18辆车能通过该路口。
（2）刹车时加速度的大小为1.5m/s2；
（3）本次绿灯期间，最多有18辆车能通过该路口。
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 14:0:1组卷：97引用：1难度：0.3
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