如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=CD=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．
（1）连接AN、CP，BN=tt，DM=2t2t，（用含t的代数式表达），当t=22时，四边形ANCP为平行四边形；
（2）将△AQM沿AD翻折，得到△AKM．在运动过程中，是否存在某时刻t,使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）设四边形DMQC的面积为y,求y与t的函数关系式；是否存在某一时刻t,使四边形DMQC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
【考点】四边形综合题．
【答案】t；2t；2
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/10 8:0:9组卷：58引用：1难度：0.1
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1．阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）．
①；②．
（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．
（3）如图（3），在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：1000引用：12难度：0.1 -
2．（1）如图1，点P是▱ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
（2）如图2，若点P在▱ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积；
（3）如图3，在（2）条件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，=（请直接写出结论）．CPPM
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：51引用：2难度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．
（1）如图1，AB＜AD，
①求证：四边形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四边形BEDF的面积；
（2）如图2，若AB=8，AD=4，请按要求画出图形，并直接写出四边形BEDF的面积．发布：2025/6/15 10:30:2组卷：163引用：2难度：0.3
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