阅读理解：计算
（
1
+
1
2
+
1
3
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
）
（
1
2
+
1
3
）
时，若把
（
1
2
+
1
3
）
与
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
分别看作一个整体，再利用乘法分配律进行计算，可以大大简化难度，过程如下：
解：令
（
1
2
+
1
3
）
=
x
，
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
=
y
，
则原式=
（
1
+
x
）
y
-
（
1
+
y
）
x
=
y
+
xy
-
x
-
xy
=
y
-
x
=
1
4
．
（1）上述过程使用了什么数学方法？；体现了什么数学思想？
换元法，整体思想（转化思想）
换元法，整体思想（转化思想）
；（填一个即可）
（2）用上述方法计算：
①
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
；
②
（
1
+
1
2
+
1
3
+
⋯
+
1
n
-
1
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
⋯
+
1
n
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
⋯
+
1
n
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
⋯
1
n
-
1
）
；
③计算：
1
×
2
×
3
+
2
×
4
×
6
+
3
×
6
×
9
+
4
×
8
×
12
+
5
×
10
×
15
1
×
3
×
5
+
2
×
6
×
10
+
3
×
9
×
15
+
4
×
12
×
20
+
5
×
15
×
25
．

【答案】换元法，整体思想（转化思想）

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/1 16:0:8组卷：93引用：2难度：0.5

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1．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：

售出数量（件） 4 9 3 5 4 5

售价（元） +5 +2 +1 -2 -4 -6

（1）总进价是
元．
（2）在销售过程中①最低售价为每件
元；②最高获利为每件
元．
（3）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
发布：2025/5/24 7:30:1组卷：398引用：7难度：0.6
解析
2．若a、b互为相反数，则a+（b-2）的值为
；若a、b互为倒数，则|-2022^ab|=
．
发布：2025/5/24 8:0:1组卷：214引用：2难度：0.6
解析
3．定义新运算：∩，如{a,b,c}∩{c,b,m}={b,c}，则{2，8，15，20}∩{3，2，15}={
}．
发布：2025/5/24 8:30:1组卷：67引用：2难度：0.7
解析

售出数量（件）	4	9	3	5	4	5
售价（元）	+5	+2	+1	-2	-4	-6

2．若a、b互为相反数，则a+（b-2）的值为 ；若a、b互为倒数，则|-2022ab|=．