关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²+5=0有两个实根x₁，x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m=3时，若|x₁|，|x₂|恰好分别是一个直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的斜边长c；
（3）若方程两实根x₁，x₂满足-x₁-x₂=
2
3
x₁•x₂，求m的值．

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