在平面直角坐标系xOy中，我们将横纵坐标都是整数的点叫作整点．以P为顶点向右上方作各边垂直于坐标轴的正方形，若对于直线l,此正方形内部（不包括边）有且仅有m个整点在直线l上，则称该正方形为直线l关于点P的“m类正方形”．
（1）已知点P（1，1），A（5，1），B（5，5），C（1，5），则正方形PABC为直线y=x关于点P的 33类正方形；
（2）若点P（m,1）是整点，正方形PABC的边长为4，正方形PABC为直线y=x关于点P的1类正方形，则点B的坐标是 （3，5）或（7，5）（3，5）或（7，5）；
（3）已知点P是整点且位于直线y=2x-1上．设直线y=2x-1关于点P的“3类正方形”的边长为a,求a的取值范围．
【考点】一次函数综合题．
【答案】3；（3，5）或（7，5）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/6 8:0:9组卷：30引用：2难度：0.5
相似题
-
1．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？发布：2025/6/17 12:30:1组卷：577引用：46难度：0.1 -
2．如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+b,且交点C的横坐标为2，动点P（x,0）在线段OB上移动（0＜x＜3）．
（1）求点C的坐标和b；
（2）若点A（0，1），当x为何值时，AP+CP的值最小；
（3）过点P作直线EF⊥x轴，分别交直线OC、BC于点E、F．
①若EF=3，求点P的坐标．
②设△OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s,请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
发布：2025/6/18 2:30:1组卷：960引用：3难度：0.4 -
3．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（15，8），若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为 ．13发布：2025/6/17 10:0:1组卷：229引用：2难度：0.7
