如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，3），且OA=OB．
（1）点A的坐标为 （3，0）（3，0）；点AB的表达式为 y=-x+3y=-x+3；
（2）在y轴上有一点C（0，4），在x轴上是否存在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若x轴上的动点Q在点A的右侧，以Q为直角顶点，BQ为腰在第一象限内作等腰直角△BQD，连接DA并延长，交y轴于点E，当Q运动时，点E的位置是否发生变化？若不变，请求出点E的坐标；若变化，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（3，0）；y=-x+3
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/26 6:0:3组卷：566引用：2难度：0.3
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1．如图，一次函数y=
x+6的图象与x,y轴分别交于A，B两点，点C与点A关于y轴对称．动点P，Q分别在线段AC，AB上（点P与点A，C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求点A，B的坐标及线段BC的长度；
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由；
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：2625引用：5难度：0.3 -
2．已知：如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1=kx+b,直线BE解析式记作y2=mx+t.
（1）求直线AB，BE的解析式及△BCF的面积；
（2）当x 时，kx+b＞mx+t；
（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，请直接写出H的坐标．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：284引用：3难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系中，B（0，-4），A为x轴上一动点．
（1）如图1，已知A（2，0），将线段AB绕点B逆时针旋转90°至CB，求C点坐标；
（2）在（1）的条件下，D为直线CB上一点，E为直线y=x上一点，M（2，1），若以M、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求E点坐标；
（3）将线段AB绕点B旋转60°至CB，当C落在直线y=x上时，求点C的坐标．
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：370引用：1难度：0.3
