数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性．数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系．数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．
同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．
在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．设函数y=（4a+2）x2+（9-6a）x-4a+4（实数a为常数）的图象为图象T．
（1）求证：无论a取什么实数，图象T与x轴总有公共点；
（2）是否存在整数a,使图象T与x轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数a的值；若不存在，请说明理由．
【考点】抛物线与x轴的交点．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：1518引用：12难度：0.4
