规定两数a,b之间的一种运算，记作（a,b），如果ac=b,则（a,b）=c.我们叫（a,b）为“雅对”．
例如：因为23=8，所以（2，8）=3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立．证明如下：
设（3，3）=m,（3，5）=n,则3m=3，3n=5，
故3m•3n=3m+n=3×5=15，
则（3，15）=m+n,
即（3，3）+（3，5）=（3，15）．
（1）根据上述规定，填空：（2，4）=22；（5，1）=00；（3，27）=33．
（2）计算（5，2）+（5，7）=（5，14）（5，14），并说明理由．
（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）=（2，3），对于任意非零自然数n都成立．
【答案】2；0；3；（5，14）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/22 8:0:9组卷：88引用：6难度：0.7
相似题
-
1．计算m•m7的结果等于 ．
发布：2024/12/23 10:30:1组卷：948引用：8难度：0.8 -
2．计算：a2•a3=（ ）
发布：2024/12/22 22:0:4组卷：933引用：27难度：0.9 -
3．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）=f（m+n）（其中m、n为正整数）；例如，若f（3）=2，则f（6）=f（3+3）=f（3）•f（3）=2×2=4．
（1）若f（2）=5，则：①计算f（6）；②当f（2n）=25，求n的值；
（2）若f（a）=3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．发布：2024/12/23 10:0:1组卷：1483引用：6难度：0.4
