如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD为△ABC的角平分线．BE与CD相交于点F，FG平分∠BFC，有下列四个结论：①∠BFC=120°；②BD=CE；③BC=BD+CE；④若BE⊥AC，△BDF≌△CEF．其中正确的是（ ）
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/7 6:0:2组卷：350引用：5难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）证明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．发布：2025/6/8 3:0:2组卷：450引用：4难度：0.5 -
2．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，证明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．发布：2025/6/8 4:0:1组卷：133引用：4难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，∠B=30°，点E在AB上，点F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中点，若∠EDF=90°，则AE=．发布：2025/6/8 4:30:1组卷：1585引用：2难度：0.3
