阅读材料，根据上述材料解决以下问题：
材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则

x

1

+

x

2

=

-

b

a

，

x

1

x

2

=

c

a

．
材料2：已知实数m,n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求

n

m

+

m

n

的值．
解：由题知m,n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1，mn=-1，所以

n

m

+

m

n

=

m

2

+

n

2

mn

=

（

m

+

n

）

2

-

2

mn

mn

=

1

+

2

-

1

=

-

3

．
（1）材料理解：一元二次方程5x²+10x-1=0两个根为x₁，x₂，则：x₁+x₂=

-2

-2

，x₁x₂=

-

1

5

-

1

5

．
（2）类比探究：已知实数m,n满足7m²-7m-1=0，7n²-7n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值．
（3）思维拓展：已知实数s、t分别满足7s²+7s+1=0，t²+7t+7=0，且st≠1．求

2

st

+

7

s

+

2

t

的值．